El quincunx parió las estadísticas

 

                                               

 

Los análisis estadísticos que pueblan los trabajos de investigación odontológica tienen una deuda con Sir Francis Galton. Éste, primo de Charles Darwin, creó en 1873 una caja a la que llamó quincunx (ver esq.) con una disposición básica de triángulo inspirada en el de Blas Pascal.* Estaba destinada a explorar las leyes de las variaciones, de la distribución normal. Si se dejaban caer abalorios desde una especie de embudo en la parte superior,  había 50-50% de probabilidades de que la bolita fuera a izquierda o derecha ante cada uno de los topes o varillas (dispuestos en quincunx) con que iba tropezando. Terminada de caer una cantidad de estas esferuelas, en el fondo de la caja quedaba dibujada la curva de campana, o curva normal, o de Gauss, sugerente de que la mayoría cae en la mediocridad, conocido esto por los dedicados a la estadística.

Demuestra que es una mezcla de distribuciones normales [Pp(n/N) = (nN)pnqN-n]

 

Curiosamente, la mayoría de los estadísticos desconocen  quién fue y qué hizo Sir Fancis Galton, pese a que con él nació su materia. Tampoco aciertan por qué Galton llamó quincunx a su máquina. Mencionan que así se llamó una moneda romana, y que significa “cinco onzas,” cinco doceavos de un as. Sí, pero además, se la representaba como el 5 en un dado y se aplicaba el término a hileras de árboles dispuestos en triángulos, tal como Galton colocó sus topes en la caja.

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Estos triángulos de puntos, o árboles, así repetidos forman varias veces el 5 del dado o del dominó y así estaban dispuestos en la caja de Galton, o quincunx.

*En matemáticas, el triángulo de Pascal (Blas) es una disposición geométrica de los coeficientes binomiales en un triángulo. Un ejemplo simple es el que sigue.

 

                                                    1

                                             1            1

                                        1         2           1

                                   1        3            3        1

                               1        4        6           4       1

                                                                                                                      

 


 
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